⬡ الوحدة 3 · CS231

أهداف التعلم

$$x + xy = x \quad \text{(Absorption Theorem)}$$
Boolean Algebra Postulates & Theorems مسلمات ونظريات الجبر البولياني Nameالاسم OR Form (a) AND Form (b) Identity الهوية A + 0 = A A · 1 = A Idempotent تساوي القوى A + A = A A · A = A Involution النفي المزدوج (A')' = A (A')' = A Commutative التبديل A + B = B + A A · B = B · A Associative التجميع A + (B + C) = (A + B) + C A · (B · C) = (A · B) · C Distributive التوزيع A + (B · C) = (A + B) · (A + C) A · (B + C) = (A · B) + (A · C) De Morgan's دي مورغان (A + B)' = A' · B' (A · B)' = A' + B' Absorption الامتصاص A + (A · B) = A A · (A + B) = A Note: A' represents the complement (NOT). The · symbol represents AND. The + symbol represents OR.
$$F = A(B + C)(C + D)$$
$$2^n$$
Logic Gates Reference Standard ANSI Symbols, Boolean Expressions, and Truth Tablesالرموز القياسية، التعبيرات المنطقية، وجداول الحقيقة AND Gate بوابة و F = A · B A B F A B F 000 010 100 111 NAND Gate بوابة نفي و F = A · B A B F A B F 001 011 101 110 OR Gate بوابة أو F = A + B A B F A B F 000 011 101 111 NOR Gate بوابة نفي أو F = A + B A B F A B F 001 010 100 110 XOR Gate بوابة أو الاستثنائية F = A ⊕ B A B F A B F 000 011 101 110 XNOR Gate بوابة نفي أو الاستثنائية F = A ⊕ B A B F A B F 001 010 100 111 Buffer بوابة عازل F = A A F A F 00 11 NOT Gate (Inverter) بوابة نفي F = A A F A F 01 10
$$F = (X+Y+Z) \implies Dual = (XYZ) \implies F' = (X'Y'Z')$$
$$F(X,Y,Z) = \sum m(0,2,5,7)$$
3-Variable Minterms (X, Y, Z) جدول حدود المينتيرم لـ 3 متغيرات X Y Z Product Term الحد الضربي Symbol الرمز 000 X'Y'Z'm0 001 X'Y'Zm1 010 X'YZ'm2 011 X'YZm3 100 XY'Z'm4 101 XY'Zm5 110 XYZ'm6 111 XYZm7 Active (1) ONLY when X=1, Y=0, Z=1 نشط فقط لهذه المدخلات 💡 Key Concept: Only ONE minterm is active (equals 1) for any given input combination. مفهوم أساسي: مينتيرم واحد فقط يكون نشطاً (يساوي 1) لأي تركيبة مدخلات معينة.
$$F = Y' + X'Y'Z' + XY$$
Sum of Products (SOP) Logic Circuit دائرة منطقية لمجموع المضروبات Level 1: AND Plane المستوى 1: بوابات الضرب Level 2: OR Plane المستوى 2: بوابة الجمع A B C D E G A · B C · D E · G F = A·B + C·D + E·G F
SOM (Sum of Minterms)SOP (Sum of Products)
2-level (e.g., AB + CD + CE)3-level (e.g., AB + C(D+E))

حديث البروفيسور

اسأل البروفيسور

البطاقات التعليمية

اختبر نفسك

1 / 10 نتيجتك: 0

خزنة الامتحان

فخ امتحاني
فخ امتحاني
مفهوم أساسي
سر الامتحان